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Quelles difficultés relève-t-on en ce qui concerne les opérations ? Quels contenus minimaux en mathématiques, en didactique et en psychologie des apprentissages doivent faire partie des formations initiale et continue ? Voilà quelques unes des questions que la Conférence de consensus sur la numération organisée par le Cnesco et l'Ifé devra traiter en novembre 2015. Les deux partenaires constituent, dès maintenant, le jury de cette conférence de consensus qui sera présidé par Michel Fayol. Vous pouvez dès maintenant faire acte de candidature. Michel Fayol, professeur émérite de psychologie à l’université de Clermont-Ferrand, et Nathalie Mons, présidente du Cnesco, en présentent les objectifs ambitieux.

Pourquoi une conférence de Consensus  sur un sujet aussi pointu que la numération ?

Nathalie Mons - Le sujet est pointu, mais de première importance. Pour cette conférence de consensus, le Cnesco et l’Ifé, sous la direction de Michel Fayol, ont commandé plusieurs  rapports qui portent sur les difficultés des élèves en mathématiques, l’analyse des manuels scolaires, les pratiques enseignantes dans ce domaine et une synthèse des résultats scientifiques internationaux sur l’apprentissage des mathématiques. En s’appuyant, entre autres, sur les données de la DEPP , ils mettent en évidence des performances très hétérogènes des élèves en 6e,  en lien avec les difficultés rencontrées lors des premiers apprentissages des nombres et des opérations à l’école maternelle et à l’école élémentaire. La question des ressources mises à disposition des enseignants, en particulier les fichiers et manuels scolaires, doit aussi être posée. Ils offrent une grande diversité de conceptions et d’organisations : choix des contenus mathématiques, façons de les traiter, moments d’introduction des notions nouvelles dans l’année, durées préconisées pour l’étude de ces notions. Plus largement, plusieurs questions relatives notamment à la didactique des mathématiques, à la pédagogie, à l’utilité et aux résultats de l’enseignement des techniques opératoires doivent être posées.

Michel Fayol - La France comme d’autres pays occidentaux souffre d’une désaffection croissante pour les filières scientifiques. Nous devons nous inquiéter tôt de la qualité de l’enseignement en mathématiques, c’est-à-dire dès le primaire. Un champ scientifique, depuis plusieurs décennies, englobe ces questions. Il est riche, de plusieurs courants entre autres en psychologie, didactique et en sciences de l’éducation. La conférence de consensus doit donc s’intéresser à cet objet en vue de poser les questions clés sur les apprentissages qui en font partie. Les premiers apprentissages retenus pour cette conférence portent, entre autres, sur la construction des premiers nombres (passage de l’intuition au symbolique), la numération (nombres entiers et nombres décimaux) et les opérations.

Vous parlez de difficultés rencontrées par les élèves lors des premiers  apprentissages, pouvez-vous nous en dire plus ?

NM - Depuis plusieurs années, les évaluations nationales et internationales alertent sur la proportion croissante d’élèves qui ne maîtrisent pas les compétences de base. Dans les dernières évaluations CEDRE 2014 (Cycle des évaluations disciplinaires réalisées sur échantillon), on note un fort déficit de maitrise des acquis en fin d’école primaire. A ce niveau, plus de 40% des élèves ont une maîtrise fragile, voire de très fragile, des mathématiques. Selon la DEPP, en 2014, un jeune français sur dix est en difficulté dans l’utilisation des mathématiques de la vie quotidienne.

MF – Les mathématiques n’ont plus la même place dans la vie de tous les jours.  On achète par paquet de six, de douze, on ne rend plus la monnaie, on utilise les calculettes… Le monde réel n’offre plus beaucoup d'occasions de manipuler certains objets mathématiques. L’école doit donc parfois se substituer au monde réel pour ces apprentissages.

Sur ce sujet les avis sont variés et les oppositions très vives entre spécialistes. Un consensus est-il vraiment possible ?

MF - Oui, c’est tout à fait possible si on ne prend pas les problèmes trop globalement et qu’on arrive à définir des questions sur des champs précis. Le jury de la conférence s’intéressera à diverses questions. Par exemple, quelles difficultés relève-t-on en ce qui concerne les opérations ? Quels liens entre la résolution de problèmes et les opérations ? Quels contenus minimaux en mathématiques, en didactique et en psychologie des apprentissages doivent faire partie des formations initiale et continue ? En se posant ces questions très précises, un consensus peut être atteint. Il doit l’être dans l’intérêt de l’école.

La conférence prend la forme d'une conférence de consensus. L'avis des enseignants ou d'inspecteurs a-t-il de l'importance pour construire un consensus scientifique ?

NM - C’est tout l’enjeu du cycle de conférence de consensus scientifique que le Cnesco développe avec l’Ifé. Il s’agit bien de pouvoir établir des consensus scientifiques à partir des résultats de la recherche mais aussi de les diffuser auprès des praticiens. Les interrogations des praticiens viennent nourrir à leur tour les interrogations des chercheurs. Les conférences de consensus visent à établir des passerelles et des échanges entre ces deux univers trop souvent séparés.

L'enseignement de la numération a pris des formes différentes selon les programmes scolaires, ce qui a été parfois déstabilisant pour les enseignants. Les professeurs des écoles doivent digérer de nouveaux programmes qui vont arriver à tous les niveaux en même temps et dans toutes les disciplines. Dans cette situation, comment faire passer les résultats de la recherche vers le terrain ?

MF - La transmission des résultats de cette recherche pose la question de la  formation initiale et continue de professeurs des écoles. Cette question de la formation des enseignants à l’apprentissage des mathématiques est cruciale, notamment dans le domaine des nombres où les difficultés sont à la fois conceptuelles (passage à l'abstraction) et opérationnelles (utilisation sociale, dans des situations de la vie courante). Et elle doit particulièrement être abordée avec les enseignants du primaire, qui représente la porte d’entrée des apprentissages.

Vous lancez donc un appel à candidature afin de constituer un jury. Quel sera le rôle de ce jury ?

NM - Le jury d’une conférence de consensus est constitué de profils très variés : parents d’élèves, enseignants de tous niveaux, directeurs d’école, Inspecteurs de l’Education Nationale, conseillers pédagogiques, IA-IPR Maths, psychologues… En amont de la conférence, le jury est amené à se familiariser avec la thématique au cours de deux journées d’échange et de formation à la recherche. Durant la conférence, il auditionne des experts, choisis pour leurs compétences et leurs avis scientifiques contrastés sur l’apprentissage de la numération. Enfin, à l’issue des séances publiques, le jury rédige des recommandations. Elles visent à proposer des modalités d’intervention afin de prévenir ou surmonter les difficultés des élèves et celles des enseignant(e)s et, ainsi, améliorer au final les résultats de tous les élèves en mathématiques.

Propos recueillis par François Jarraud