ALPE74140

Qu'est ce que la géométrie ? Comment l'enseigner ? Auteure des Mathématous, maitresse de conférences en sciences de l'éducation, Valérie Barry partage ses expériences et ses outils du cycle 3 à la maternelle.

La géométrie, qu'est-ce que c'est ? Elle précise que la géométrie est le mode de représentation des objets du monde et que les différentes représentations de la géométrie sont de six ordres différents :

- la représentation topologique et toutes les notions de lieu et de positionnement devant, derrière, à gauche, à droite...)

- la représentation euclidienne : segments, droites, sommet, côté...

- la représentation projective, dynamique, voir que le segment peut se prolonger en droite par exemple, ou qu'un objet peut effectuer des déplacements dans l'espace

- la représentation fonctionnelle : celle qui fait utiliser des outis spécifiques pour tracer

- la représentation personnelle, en lien avec la réalité interne de chaque sujet

- la représentation symbolique ou quand les objets géométriques représentent autre chose que la réalité – la maison romaine carrée interprétée par l'anthropologue Mircea Eliade comme représentant le monde et ses quatre points cardinaux à l'échelle d'une famille.

Comment enseigner la géométrie ? A l'école, il faut s'assurer qu'on travaille toutes les représentations de la géométrie avec toutes les entrées, et si cela n'est pas fait dès le plus jeune âge, il n'y a pas d'âge pour le faire... au cycle 3, dans le secondaire, avec des adultes. Ainsi, les apprenants peuvent développer le langage spécifique de la géométrie. Parfois, ils connaissent les mots sans pouvoir les réutiliser à bon escient parce qu'ils ne les ont pas intégré dans leur langage intérieur (Vigotski). « Quand ils ne connaissent pas le mot précis (segment, sommet...), évidemment on leur apporte, au moment où ils en ont besoin. Et là, on a plus de chance qu'il le comprenne, le retienne, et le réutilise », insiste la conférencière.

Elle va donc proposer de multiples situations d'apprentissage à tous les niveaux de l'école primaire qui vont créer des besoins cognitifs pour les élèves. Elle va mettre en place des situations d'apprentissages qui vont provoquer chez l'élève un état de « dissonance cognitive », c'est-à-dire qu'en présence de nouvelles cognitions, il va éprouver un état de tension désagréable et mettre en oeuvre des stratégies inconscientes pour restaurer un équilibre, par exemple modifier ses croyances pour les accorder à la nouvelle cognition.

Et en maternelle ? Adapté aux mathématiques, les situations proposent des changements dans les objets ou des déplacements d'objets. On montre une première carte, qu'on cache, puis une deuxième. L'objectif est de faire parler les élèves (ce qui est pareil, ce qui est différent) et leur apprendre à catégoriser. Qu'est-ce qui s'est passé dans la boite ? C'est parce que les élèves ont acquis la notion de permanence de l'objet que la différence leur saute aux yeux. Avec les élèves de maternelle, on travaille d'abord avec des photos d'animaux, de paysages ou d'objets,pour passer aux objets géométriques plus tard. L'état de dissonance cognitive a un grand pouvoir pédagogique, il s'apparente un peu au tour de magie.

Valérie Barry est l'auteure des Mathématous en maternelle et ASH et de Mission maths en élémentaire, ouvrages construits avec des enseignants dans de vraies classes avec de vrais élèves. A ne pas manquer !

Isabelle Lardon